Explora la famosa conjetura 3n+1 de Collatz. Introduce cualquier entero positivo y ve la secuencia completa, los pasos totales, el valor máximo y un gráfico visual. Gratis, instantáneo y funciona completamente en tu navegador.
La conjetura de Collatz (también conocida como el problema 3n+1) es uno de los problemas no resueltos más famosos de las matemáticas. Establece que no importa con qué entero positivo comiences, la secuencia siempre llegará eventualmente a 1. A pesar de ser simple de enunciar, ha resistido la demostración durante más de 80 años. Nuestra calculadora te permite explorar esta fascinante secuencia para cualquier número inicial.
La conjetura de Collatz, propuesta por Lothar Collatz en 1937, pregunta si repetir dos operaciones aritméticas simples — dividir números pares por 2 y multiplicar números impares por 3 y sumar 1 — eventualmente llegará al número 1, independientemente del entero positivo inicial. A pesar de la extensa verificación computacional para números muy grandes, no se ha encontrado una demostración general.
El número con el mayor tiempo de parada encontrado hasta ahora ronda los 2^68. La secuencia para el 27 es un ejemplo famoso — toma 111 pasos y alcanza un máximo de 9.232 antes de finalmente llegar a 1.
La conjetura de Collatz es importante porque demuestra cómo una regla muy simple puede producir un comportamiento extremadamente complejo e impredecible. Conecta la teoría de números, los sistemas dinámicos y las matemáticas computacionales. Paul Erdős dijo famosamente "Las matemáticas pueden no estar listas para tales problemas."
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