Juega el clásico puzzle de las Torres de Hanói en línea. Mueve discos entre postes siguiendo las reglas. Elige tu dificultad y resuélvelo en el mínimo de movimientos. Gratis, sin registro.
Las Torres de Hanói es un puzzle matemático inventado por el matemático francés Édouard Lucas en 1883. Consiste en tres postes y varios discos de diferentes tamaños que pueden deslizarse sobre cualquier poste. El puzzle comienza con los discos apilados en orden ascendente de tamaño en un poste, y el objetivo es mover toda la pila a otro poste, siguiendo reglas específicas. El número mínimo de movimientos requeridos es 2^n − 1, donde n es el número de discos.
El número mínimo de movimientos para resolver las Torres de Hanói con n discos es 2^n − 1. Por ejemplo: 3 discos = 7 movimientos, 4 discos = 15 movimientos, 5 discos = 31 movimientos, 6 discos = 63 movimientos, 7 discos = 127 movimientos, y 8 discos = 255 movimientos.
Sí. La prueba usa inducción matemática. Para mover n discos del poste A al C, primero debes mover n−1 discos al poste B (tomando T(n−1) movimientos), luego mover el disco más grande al poste C (1 movimiento), y finalmente mover los n−1 discos del poste B al C (otros T(n−1) movimientos). Esto da la recurrencia T(n) = 2T(n−1) + 1, que se resuelve como T(n) = 2^n − 1.
No. El número mínimo de movimientos (2^n − 1) está demostrado ser tanto necesario como suficiente. Cualquier solución requiere al menos esta cantidad de movimientos, y existe una estrategia que logra exactamente este número.
Para el puzzle físico con 8 discos, los solucionadores expertos pueden completarlo en menos de 2 minutos. En programación competitiva, las computadoras pueden resolverlo al instante para cualquier número práctico de discos usando el algoritmo recursivo.