Calculez le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD/PGCD) et le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de deux nombres ou plus. Montre l'algorithme d'Euclide étape par étape. Gratuit et instantané.
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Ce calculateur trouve le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD), également connu sous le nom de Plus Grand Facteur Commun (PGFC) ou Plus Grand Commun Diviseur (PGCD), et le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de tout ensemble d'entiers positifs. Il utilise l'efficace algorithme d'Euclide pour le calcul du PGCD et affiche chaque étape afin que vous puissiez suivre le processus mathématique. Tous les calculs se déroulent instantanément dans votre navigateur — aucun serveur requis.
Il n'y a aucune différence — PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), PGFC (Plus Grand Facteur Commun) et PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) signifient tous la même chose : le plus grand entier positif qui divise tous les nombres donnés sans reste.
L'algorithme d'Euclide est une méthode efficace pour calculer le PGCD de deux nombres. Il fonctionne en divisant répétitivement le plus grand nombre par le plus petit et en prenant le reste, jusqu'à ce que le reste soit zéro. Le dernier reste non nul est le PGCD.
Pour deux nombres a et b : PPCM(a, b) = |a × b| / PGCD(a, b). Pour plus de deux nombres, le PPCM est calculé de manière itérative : PPCM(a, b, c) = PPCM(PPCM(a, b), c).
Deux nombres sont premiers entre eux (ou relativement premiers) si leur PGCD est 1. Cela signifie qu'ils ne partagent aucun facteur commun autre que 1. Par exemple, 17 et 19 sont premiers entre eux.