任意のフィボナッチ数を即座に計算。N番目の項、完全な数列、黄金比の近似値、数列の合計を取得。大きな数にも対応(BigInt)。無料、100%クライアントサイド。
正の整数を入力(1〜10,000)
フィボナッチ数列は数学で最も有名な数列の一つです。各数字は前の2つの数字の合計であり、0と1から始まります:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... この計算機は、効率的な反復アルゴリズムとBigIntサポートを使用して、任意の項を見つけます。また、連続する項の比が黄金比(φ ≈ 1.6180339887)に収束することも示します。黄金比は数学、芸術、自然の基本的な定数です。
フィボナッチ数列は、各数字が前の2つの数字の合計である数列です。0と1から始まり、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...と続きます。この数列は自然、芸術、数学のいたるところに現れます。
黄金比はφ(ファイ)で表され、約1.6180339887です。連続するフィボナッチ数の比の極限です:nが大きくなると、F(n+1)/F(n)はφに近づきます。黄金比は芸術、建築、自然、デザインに現れます。
最初のn個のフィボナッチ数の合計はF(n+2) − 1に等しいです。例えば、最初の5項の合計(0+1+1+2+3 = 7)はF(7) − 1 = 13 − 1 = 12に等しくなります。
この計算機はJavaScriptのBigIntを使用して最大10,000まで対応しています。F(10,000)は2,090桁あります。比較すると、F(100)は21桁です。計算はブラウザ内で完全に行われます。