クラシックなハノイの塔パズルをオンラインでプレイ。ルールに従ってディスクを棒の間で移動。難易度を選択し、最小手数で解決しましょう。無料で登録不要。
ハノイの塔は、フランスの数学者Édouard Lucasによって1883年に発明された数学パズルです。3本の棒と、異なるサイズのディスクがいくつかあり、どの棒にもスライドさせることができます。パズルは、ディスクをサイズ順に1本の棒に積み上げた状態から始まり、特定のルールに従ってすべてのディスクを別の棒に移動することが目的です。パズルを解くのに必要な最小手数は2^n − 1で、nはディスクの数です。
n個のディスクでハノイの塔を解く最小手数は2^n − 1です。例：3ディスク = 7手、4ディスク = 15手、5ディスク = 31手、6ディスク = 63手、7ディスク = 127手、8ディスク = 255手。
はい。証明は数学的帰納法を使用します。n個のディスクを棒Aから棒Cに移動するには、まずn−1個のディスクを棒Bに移動する必要があります（T(n−1)手）、次に最大のディスクを棒Cに移動（1手）、最後にn−1個のディスクを棒Bから棒Cに移動（さらにT(n−1)手）。これにより漸化式T(n) = 2T(n−1) + 1が得られ、T(n) = 2^n − 1に解けます。
いいえ。最小手数（2^n − 1）は必要かつ十分であることが証明されています。どのような解法でも少なくともこの手数が必要であり、ちょうどこの手数を達成する戦略が存在します。
8ディスクの物理パズルでは、熟練したソルバーが2分以内で完了できます。競技プログラミングでは、再帰アルゴリズムを使用してコンピューターが任意の実用的なディスク数で瞬時に解決できます。